Problèmes de plongement finis sur les corps non commutatifs

Algorithmes de calcul de logarithmes discrets dans les corps finis

Computing discrete logarithms is a fundamental task for public key cryptanalysis. Themere existence of a subexponential algorithm for this purpose is not sufficient to definitely ruleon the security level provided by some cryptosystem. Assessing state-of-the-art cryptanalysiscalls for a thorough evaluation process. This dissertation contributes to such an evaluation.In particula...

Sur Le Développement Spectral De La Formule Des Traces D’arthur-selberg Sur Les Corps De Fonctions

Plongement de certaines théories homotopiques de Quillen dans les dérivateurs

L’objectif de ce papier est de comparer la 2-catégorie des théories homotopiques de Quillen combinatoires propres à gauche avec une 2-catégorie de dérivateurs de Grothendieck. La 2-catégorie THQcpg des théories homotopiques de Quillen combinatoires propres à gauche est la bi-localisation de la 2-catégorieModQcpg des catégories modèles de Quillen combinatoires propres à gauche relativement aux é...

Fast Algorithms for Towers of Finite Fields and Isogenies. (Algorithmes Rapides pour les Tours de Corps Finis et les Isogénies)

In this thesis we apply techniques from computer algebra and languagetheory to speed up the elementary operations in some specific towers of finitefields. We apply our construction to the problem of computing isogeniesbetween elliptic curves and obtain faster (both asymptotically and in practice)variants of Couveignes’ algorithm.The document is divided in four parts. In Part...

Etat actuel de nos connaissances sur les argasidés de l'Iran